Тема: “Фракталы – геометрия природы”. реализация в delphi.

Posted by admin under Статьи

Объект: фрактальные множества.

     Материал: научная литература по истории открытия фракталов, данные исследований Б. Мандельброта и Е. Федера, программное обеспечение.

     Гипотеза: современное программное обеспечение позволяет строить фрактальные множества более простыми методами.

     Цель: найти способ легкого представления сложных неевклидовых объектов, образы которых весьма похожи на природные.

     Методы исследования: сравнительный анализ, синтез, моделирование.

     Задачи:

1. Познакомиться с исследованиями Б.Мандельброта и Е.Федера по определению длины береговой линии и понятием фрактальной размерности.
2. Классифицировать фрактальные множества (на основании изучения научной литературы).
3. Провести сравнительный анализ программного обеспечения для построения и исследования фрактальных множеств.
4. Изучить среду программирования Delphi 7.
5. Разработать программу построения фракталов Серпинского с указанным числом итераций.

     Актуальность: Интерес к проблеме обусловлен возросшей ролью фракталов в машинной графике. Они незаменимы при генерации искусственных облаков, гор, поверхности моря.

     Исследование: сравнительный анализ программного обеспечения для построения фрактальных множеств, разработка программы построения фракталов Серпинского с указанным числом итераций.

     Результат исследования: разработана программа построения фракталов Серпинского с указанным числом итераций.

     Научная новизна: исследование средств и методов построения фрактальных множеств, разработка программного продукта построения фракталов с указанным числом итераций.

     Теоретическая и практическая значимость: использование программы построения фракталов Серпинского на уроках и факультативных занятиях по математике и информатике в классах физико-математического профиля.

Автор Климов Александр г. Кузнецк Пензенской обл.