Последние записи
- Как сделать картинку адаптивной, само растягивающейся к размеру монитора, чтобы размер баннера изменялся сам — подстраивался под дизайн сайта
- Прозрачность тайлсета в TPNGImage
- Как сделать VBA макрос в excel
- Поиск по столбцу 1-ого не нулевого значения (формулой в Microsoft Office Excel)
- Простановка единиц в ячейки под объектами (Microsoft Office Excel)
- Расчет затраченного времени между определенным рабочим временем (формулой в Microsoft Office Excel)
- Мигающий экран на Assembler
- VBA-макрос по копированию 10 строчек в выбранном диапазоне в Microsoft Office Excel
- Копирование только нужного диапазона в Microsoft Office Excel
- Перенос диапазона стоки в Microsoft Office Excel на другой лист по условию
19th
Ноя
Эпсилон — это не то, что о нем думают
Posted by Chas under Delphi, Общалка
Часто всречаются темы в Помощи студентам:
Высислить с точностью Е ( эпсилон) сумму бесконечного ряда. Предполагается простое решение. То есть сравниваешь очередной член с E во while или repeat , и если меньше, прекращаешь суммировать.
Но , на самом деле задача оценки Е не такая простая. «Оценка остаточного члена «, там всякие производные и прочее.
Пример : сумма 1+1/4+1/9 + … +1/n^2 , то есть дзета-функция Римана ζ(2).
Допустим, надо E = 0,01. Уже 1/11^2 < 0,01 .
Суммируем 11 членов, получаем 1.558032194. На самом деле, точное значение 1.644934067 , ошибка 0.086901873 - гораздо больше 0,01.
А гармонический ряд ζ(1) = 1+1/2+1/3 + ... 1/n вообще расходится.
Поэтому вопрос - кто вообще нынче преподает программирование и составляет задачи? Или программирование и математика уже окончательно разошлись?
Arigato
Правильное решение задачи такое:
eps = 0.01;
Magic = 1.644934067;
var
d, s: Double;
n: Integer;
begin
s := 0;
n := 1;
repeat
d := 1 / (n * n);
s := s + d;
Inc(n);
until abs(s - Magic) < eps;
WriteLn(s:0:9);
end.[/code]
Smitt&Wesson
У математиков и программистов цели разные. Программист, это в сущьности переводчик между человеком и машиной. Конечно, он должен разбираться в формулах (иначе, как он их впихнёт в программу), но не нужно требовать от программистов, быль Ландау.
